Escalas: Logarítmica ou linear?

Tiago Esteves

Este texto surge no contexto de uma alteração de mentalidade e forma de analisar gráficos da minha parte. Considero-me uma pessoa de mente aberta, que gosta de aprender. E quem gosta de aprender, tem de estar disposto a mudar se lhe são apresentadas evidências de que a mudança pode ser proveitosa. Até há bem pouco tempo atrás utilizava quase exclusivamente a escala linear nas minhas análises gráficas. Agora uso a logarítmica. Para explicar o meu ponto de vista, vou fazer uma curta introdução às escalas.
As escalas lineares são aritméticas, o eixo Y (eixo dos preços) apresenta a mesma distância entre os 5-10€ como entre os 20-30€. Já as escalas logarítmicas (são conhecidas como Semi-Log pois o logaritmo só se aplica ao eixo dos preços, ficando o eixo do tempo inalterado) apresentam uma variação percentual. Se um título sobe dos 5 para os 10€, isso representa uma subida de 100%. Se alguns anos mais tarde sobe dos 100 para os 105€, a mesma mudança de 5€ vai representar apenas uma variação de 5%. O que o conceito de escala logarítmica defende é que não devemos olhar para essa mudança de 5€ de forma igual, pois na realidade essa mudança não é igual. Pelo contrário, na prática a mudança é vinte vezes inferior, para os mesmos 5€ de alteração.
A literatura defende que as escalas logarítmicas sejam utilizadas sobretudo num espaço de tempo mais alargado, pois são nesses espaços de tempo que as mudanças percentuais são mais evidentes. Para o curto e mesmo o médio prazo, é quase irrelevante utilizar uma ou outra escala (excepção feita a títulos com alta volatilidade) pois o resultado final é muito semelhante. Eu já costumava utilizar a semi-log para traçar LTs de longo prazo, pois a sua adaptação ao gráfico é muito maior. (E já agora, porque é que essa adaptação é mais eficaz à escala logarítmica? Porque os mercados tendem a evoluir de forma exponencial a longo prazo, e não de forma linear).
Se eu já utilizava a semi-log para o longo prazo e se para o curto prazo é indiferente o uso de qualquer uma das duas, porque não utilizar somente a semi-log? Pois, não sei. Talvez porque foi assim que comecei, talvez porque nunca tinha reflectido adequadamente sobre o assunto. Mas é a mudar para melhor que se evolui e eu quero continuar a evoluir.

Deixo um excerto de uma das bíblias da análise técnica, “Technical Analysis of Stock Trends”

Until recent years, nearly all stock price charts were kept on the common form of graph paper ruled to what is known as plain or arithmetic scale. But more and more chartists have now come to use what is known as semilogarithmic paper, or sometimes as ratio or percentage paper. Our own experience indicates that the semilogarithmic scale has definite advantages in this work. The two types of scale may be distinguished at a glance by the fact that on arithmetic paper, equal distances on the vertical scale represent equal amounts in dollars, whereas on the semilogarithmic paper, they represent equal percentage changes. Percentage relations, it goes without saying, are important in trading in
securities. The semilogarithmic scale permits direct comparison of high- and low-priced stocks and makes it easier to choose the one offering the greater (percentage) profit on the funds to be invested. It facilitates the placing of stop-loss orders. Area patterns appear much the same on either type of paper
but certain trendlines develop more advantageously on the ratio scale.
Almost anyone can quickly become accustomed to making entries on semilogarithmic paper. We recommend its use. However, its advantages are not so great as to require one to change, one who, because of long familiarity and practice, prefers an arithmetic sheet. Such percentage calculations, as
may seem to be required, can, after all, be made on another sheet or in the head and the results then entered on the arithmetic chart if a record is desired.

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